Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» 1 вариант 1) Упростите выражение: 1 1 1 + tg? а + 1 + ctg2 а 2) В треугольнике ABC боковые стороны АВ = ВС = 5 см, основание AC= 8см. Найдите синусы, косинусы, тангенсы острых углов А.С. (чертеж) 3) Найдите углы ромба HCDO, если его диагонали HD и СО равны бузмибм. 4) Основания равнобедренной трапеции равны 6 дм и 12дм, боковая сторона — 5 дм. Найдит Высоту трапеции. (чертеж) 5) Найдите sin'а, если tga = 2 6) Вычислите значения тригонометрических выражений: 5 гсtg45°.cos60°. sin300 13 7) В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120°a высота, проведенная к основанию, - 8 см. Найдите стороны треугольника. а

Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому

1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)

По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго  (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.

(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3;  500*(х+7-3)-750х=0;

500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8

Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.

Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете:
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция  через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:




Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.

Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.