f(x)=e^6x-x^2+5
Функція буде зростати на відрізках, де її похідна має додатні значення.
Знаходимо похідну:
f'(x) = 6e^6x-2x ; ця функція неперервна.
Знайдемо точки екстремуму через похідну другого порядку:
f''(x) = 36e^6x-2
36e^6x-2 = 0
18e^6x = 1
6x = ln(1/18)
x = ln(1/18)/6
Дізнаємось знак похідної на точці екстремума:
6e^(6(ln(1/18)/6)) - 2(ln(1/18)/6) = 6e^(ln(1/18)) - (ln(1/18)/3) = 6*1/18 - (ln(1/18)/3) = 1/3 - (ln(1/18)/3) ; ln(1/18) має відємне значення, тому загальний вираз буде додатнім.
Розглянемо похідну на 2 довільних точках по обидві сторони від точки екстремума:
х=0
f'(x) = 6e^(6*0)-2*0 = 6е - значення додатнє
х=-10
f'(x) = 6e^(6*(-10))-2*(-10) = 6e^(-60)+20 = 6/e^60+20 - значення також додатнє
Отже, функція зростає на всій області визначення, крім точки ln(1/18)/6
188 (кв.м) - полная поверхность данного параллелепипеда
Объяснение:
Пусть в прямом параллелепипеде стороны основания АВ=6м, АD=8м образуют угол ВАD в 30°, боковое ребро АА1=5м.
Полная поверхность прямого параллелепипеда равна S=2*Sосн+Sбок.
Так как стороны основания образуют угол 30° - значит в основании параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 , лежит параллелограмм АВСD .
Вычислим площадь параллелограмма ABCD, являющегося основанием параллелепипеда :
Sосн = АВ * АD * sin30° = 6 * 8 * 1/2 = 24 (кв.м)
Вычислим площадь боковой поверхности:
Sбок = p * l = 2 * (АВ + АD) *АА1 = 2 * (6 + 8) * 5 = 140 (кв.м)
Вычислим полную поверхность прямого параллелепипеда:
S = 2* Sосн + Sбок = 2 * 24 + 140 = 48 + 140 = 188 (кв.м)
