При каком значении параметра a значение выражения x1 в квадрате +x2 в квадрате будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x в квадрате+ax+a–2=0?

по теореме Виета 

теперь очевидно что это  квадратное уравнение имеет минимальное значение , где находится вершины данной параболы , а как известно она вычисляется 

то есть при a=-1,  минимальное  значение будет 4