smartass2
02.10.2021 04:50

Геометрической прогрессии первый член равен 4, а пятый член 972. найдите седьмой член прогрессии
Надо все расписать, а не просто ответ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nikrozumenko
18.12.2021 13:40

b_1=4;\ b_5=972

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:

b_n=b_1q^{n-1}

Для 5-го члена получим:

b_5=b_1q^4

Подставим известные данные:

972=4q^4

q^4=243

Выразим q^2:

q^2=\sqrt{243} =\sqrt{81\cdot3} =9\sqrt{3}

Можно найти q, однако большого смысла это не имеет, тем более что возможны два варината:

q=\pm\sqrt{9\sqrt{3}}

Нам достаточно будет известного значения q^2.

Запишем формулу для 7-го члена и преобразуем ее:

b_7=b_1q^6=b_1q^4q^2=(b_1q^4)q^2=b_5q^2

b_7=972\cdot9\sqrt{3} =8748\sqrt{3}

ответ: 8748\sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота