№4 Разложите на множители: а) 5(х – 7) + х² - 7х = 5(х – 7) + х(х – 7) = (5 + х)(х – 7)= (х + 5)(х – 7);
б) 2а – 6 – а(а – 3) = 2(а – 3) – а(а – 3) = (а – 3)(2 – а).

1)
х-у=4
х*у=45

х=4+у
(4+у)*у=45
у²+4у-45=0
у1+у2=-4
у1*у2=-45
у1=-9   у2=5
при у1=-9  х1=4-9=-5
при у2=5   х2=4+5=9
ответ (-5, -9) и (9, 5)

2) 
х-у=8
х²+у²=97+х*у

х=8+у
(8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0
64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0
у²+8у-33=0
у1+у2=-8
у1*у2=-33
у1=-11    у2=3
при у1=-11   х1=8-11=-3
при у2=3      х2=8+3=11
ответ. (-3, -11) и (11, 3)

3)
а - меньший катет
в - больший катет
периметр Р=а+в+с=а+в+17=40
а+в=23
в=23-а
по теореме Пифагора
а²+в²=17²
а²+(23-а)²=289
а²+529-46а+а²-289=0
2а²-46а+240=0
а²-23а+120=0
а1+а2=23
а1*а2=120
а1=15   а2=8
т.к. а - меньший катет, то а=8
в=23-8=15
Площадь треугольника S=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60
ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²

а) На каждом уроке математики ученики решали математические задачи - достоверное событие (урок математики предназначен для решения именно математических задач).  

б) На зимней олимпиаде в Сочи все призовые места займут российские спортсмены - случайное событие (могут выиграть случайно и не российские спортсмены).  

в) В каждом месяце дней не меньше, чем 28 - достоверное событие (в феврале 28 дней, а в других 30 или 31) дней.

г) В написании выбранного слова нет согласных букв - случайное событие (могут быть случайно выбраны слова "Я" или "и").