1.
1) По условию ВМ=MD=14 см , где ВМ - высота параллелограмма АВCD.
2) AM+MD=AD
8см + 14см = 22см - длина стороны AD.
3) S = AD · ВМ - площадь параллелограмма АВCD.
22см · 14см = 308 см²
ответ: 308 см²
2.
Дано:
S = 12см²
ВК⊥AD
ВК = 2см
BM⊥DC
ВМ =3 см.
P=?
Решение.
1) S = AD · ВК - площадь параллелограмма.
AD = S : ВК
AD = 12 : 2 = 6 см - одна сторона параллелограмма.
2) S = DC · ВM - площадь параллелограмма.
DC = S : ВM
DC = 12 : 3 = 4 см - вторая сторона параллелограмма.
3) Р = 2· (AD+DС) - периметр параллелограмма.
Р = 2 · (6 + 4) = 20 см
ответ: 20 см.
3.
Дано:
Ромб QRMN
∠QRM = 60°
QD⊥RM
RD = 6
S=?
Решение.
1) ΔQRD - прямоугольный треугольник.
∠RQD = 90°- 60° = 30°
2) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
RD = 
QR => QR = 2RD
QR = 2 · 6 = 12см
QR=RM=MN=NQ - как стороны ромба.
3) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике
RD²+DQ²=QR² => DQ²=QR² - RD²
DQ²=12² - 6²=144-36=108
DQ = √108 = 6√3 см - высота ромба
4) S = RM · DQ - площадь ромба
S = 12 · 6√3 = 72√3 ≈ 125
ответ: 72√3 см² или 125 см²
Объяснение:
1)Найти координаты вершины параболы:
а) y=x²-7x+10
х₀= -b/2a =7/2=3,5
у₀=3,5²-7*3,5+10=12,25-24,5+10= -2,25
Координаты вершины параболы (3,5; -2,25)
б)y= -2x²+3x+5
х₀= -b/2a= -3/-4=0,75
у₀= -2*0,75²+5*0,75+5= -2*0,5625+2,25+5= -1,125+2,25+5=6,125
Координаты вершины параболы (0,75; 6,125)
2)Найти координаты точек пересечения функции с осями координат:
а) y= -x²+5x-1
При пересечении графика с осью У х=0:
х=0
у= -0²+5*0-1
у= -1
Координаты пересечения графика с осью У (0; -1)
Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:
-x²+5x-1 =0
х²-5х+1=0
х₁,₂=(5±√25-4)/2
х₁,₂=(5±√21)/2
х₁,₂=(5±4,6)/2
х₁=0,2
х₂=4,8
Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,
(0,2; 0) (4,8; 0)
б)y=5x²-7x+2
При пересечении графика с осью У х=0:
х=0
у=5*0²-7*0+2
у=2
Координаты пересечения графика с осью У (0; 2)
Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:
5x²-7x+2=0
х₁,₂=(7±√49-40)/10
х₁,₂=(7±√9)/10
х₁,₂=(7±3)/10
х₁=0,4
х₂= 1
Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,
(0,4; 0) (1; 0)
