)) в прямоугольнике 5 × 12 провели диагональ, и в каждый из получившихся треугольников вписали окружность. найдите квадрат расстояния между их центрами.

по формуле 
r=(a+b-c)/2 
a^2+b^2=c^2
b=5

{(a+5-c)/2=2
{a^2+b^2=c^2

{a+5-c=4
{a^2+25=c^2

{c-a=1
{a^2+25=c^2

{c=1+a
{a^2+25=1+2a+a^2

{a=12
{c=13

тогда R=13/2=6.5

по формуле Эйлера расстояние между центрами окружностей равна 
d^2=R(R-2r)
d=√6.5(6.5-2*2)=√16.25