Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 61 час после отправления из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?

1.  8х+у=8
(12х+у=4)·(-1) это нужно для того, чтобы убрать одну переменную.
Получается:
8х+у=8          
-12х-у=-4
2. Теперь складываем верхние и нижние "х ", потом "у" и потом числа:
⇒8х+(-12х), у+(-у), 8+(-4)
Получилось:
-4х=4 (далее решаем уравнение)
х=-1
3.  Следующим действием восстанавливаем запись системы:
Вначале пишем х=-1, а за второе уравнение принимаем любое понравившееся: 8х+у=8 или 12х+у=4
 Я выбрала 1-ое:
х=-1
8х+у=8
4. Теперь подставляем получившееся число вместо "х":
х=-1
8·(-1)+у=8
5.Далее решаем уравнение:
х=-1
у=16
6.  Делаем проверку: 
8·(-1)+16=8
8=8- верно

12·(-1)+16=4
4=4- верно

я надеюсь всё понятно объяснила. в принципе так и есть. Главное в почерке разобраться, но я старалась) 

Короче!

1) 2 перенесли вправо.

2) синус () = - (корень 2) / 2 => значит ищим в тригонаметрической табличке углы при которых у нас синус =  - (корень 2) / 2. Этих значений 2:  -Пи/4 и -3Пи/4. 

Я нарисовала круг и на нём указала эти точки. Просто училки докапываются если круга нет. 

3) Приравниваем скобку ту что была при синусе к этим значениям + 2Пи н.

2Пи или Пи пишутся обязательно. Но Пи  пишется когда ваше число повторится через каждые пол круга. Например Пи - 2Пи - 3Пи - 4Пи. Пи кстати = 180 градусов.

4) ну а потом всё ясно. освобождаешь Х слева от всего. и готово. 

Главное всегда пиши N принадлежит Z. Это типа Табу!