Дано общее уравнение кривой второго порядка F(x,y)=0. 1) Преобразовать уравнение к каноническому виду;
2) Построить кривую.
2x^2+3y^2+4x-12y=0

Координаты точки пересечения графиков функций (1; -1)

Объяснение:

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2х – у = 3 и 3х – 5у = 8.

Сначала преобразуем уравнения в уравнения функций:

2х – у = 3                        3х – 5у = 8

-у=3-2х                            -5у=8-3х

у=2х-3                             5у=3х-8

                                       у=(3х-8)/5

Теперь приравняем правые части (левые равны) и вычислим х:

2х-3= (3х-8)/5

Умножим выражение на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(2х-3)=3х-8

10х-15=3х-8

10х-3х= -8+15

7х=7

х=1

Подставим вычисленное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим у:

у=2х-3  

у=2*1-3

у= -1

Координаты точки пересечения графиков функций (1; -1)

Условие:Решите уравнение:
а) 5х2 = 9х + 2;     б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2;       г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576;  е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.