возрас 3. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –17; —16; -15; [4] 4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второ- го и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии. [4] Босоо 10 ибывающей геометрической

Объяснение:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика22 ноября 21:14

Решите систему уравнений 2x+y+3z=13 x+y+z=6 3x+y+z=8

ответ или решение1

Медведьев Геннадий

Решим заданную систему уравнений подстановки.

1) Выразим значение у из первого уравнения:

у = 13 - 3z - 2х.

2) Подставим это значение во второе уравнение:

х + (13 - 3z - 2х) + z = 6.

3) Из полученного выражения найдем значение х:

х + 13 - 3z - 2х + z = 6;

-х - 2z + 13 = 6;

-х = 6 - 13 + 2z;

-х = 2z - 7;

х = 7 - 2z.

4) Подставим значения х и у в третье уравнение:

3 * (7 - 2z) + (13 - 3z - 2х) + z = 8;

21 - 6z + 13 - 3z - 2 * (7 - 2z) + z = 8;

34 - 8z - 14 + 4z = 8;

20 - 4z = 8;

20 - 8 = 4z;

4z = 12;

z = 3.

5) Тогда х = 7 - 2 * 3 = 7 - 6 = 1.

6) у = 13 - 3 * 3 - 2 * 1 = 13 - 9 - 2 = 2.

ответ: х = 1, у = 2, z = 3.

Пусть сумма ряда :

Предположим, что число - целое число и

Найдем среди чисел от 1 до m наибольшую степень двойки, то есть такую, что : , где - натуральное число.

Умножим обе части равенства на :

Поскольку число имеет максимальную степень двойки для чисел от 1 по m, то все степени двоек входящие в разложение на простые множители чисел от 1 по m, если таковые существуют, сократятся c числителем

- натуральное нечетное число.

Приведем все дроби к наименьшему общему знаменателю, но поскольку,  наименьший общий знаменатель нечетных чисел число нечетное, а все числители четные, то левая часть равенства будет выглядить так :   , где - четное число, - нечетное число.

Целое число:     является нечетным при .

Тогда :  произведение двух нечетных числе число нечетное, но число - четное .

То есть мы пришли к противоречию, а значит число - нецелое.

Если же , то - целое число.

Примечание: данное доказательство работает не только для данного ряда, но и  для любого упорядоченного ряда вида :

, если в этом ряду существует число вида ,где - простое, не делится на , причем в разложении на простые множители каждого из чисел от до  содержится не более чем - я cтепень числа , за исключением самого числа .  То есть умножаем обе части на и также рассуждаем про делимость на .