Решите неравенство с единичной окружности

1) 0,5(2y-1) - (0.5-0.2y)+1=0
1y-0.5-0.5+0.2y+1=0
1.2y=0
y=0
ответ: 0

2) (x² +3x+2)(x² +3x+4)=8
(x² +3x+2)(x² +3x+2+2)=8

y=x² +3x+2
y(y+2)=8
y² +2y-8=0
D=4+32=36
y₁=(-2-6)/2= -4
y₂=(-2+6)/2=2

При у= -4
x² +3x+2= -4
x² +3x+2+4=0
x² +3x+6=0
D=9-24<0
нет решений.

При у=2
x² +3x+2=2
x² +3x+2-2=0
x² +3x=0
x(x+3)=0
x=0       x+3=0
             x= -3
ответ: -3;  0.

3) (x² -2x-3)(4-x² +2x)= -2
(x² -2x-3)*(-(x² -2x-4))= -2
(x² -2x-3)(x² -2x-3-1)=2

y=x² -2x-3
y(y-1)=2
y² -y-2=0
D=1+8=9
y₁=(1-3)/2= -1
y₂=(1+3)/2=2

При у= -1
x² -2x-3= -1
x² -2x-3+1=0
x² -2x-2=0
D=4+8=12
x₁=(2-√12)/2=(2-2√3)/2=1-√3
x₂=1+√3
ответ: 1-√3;  1+√3

4) (x² -x-11)(x² -x-21)= -9
(x² -x-11)(x² -x-11-10)= -9

y=x² -x-11
y(y-10)= -9
y² -10y+9=0
D=100-36=64
y₁=(10-8)/2=1
y₂=(10+8)/2=9

При у=1
x² -x-11=1
x² -x-11-1=0
x² -x-12=0
D=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4

При у=9
x² -x-11=9
x² -x-11-9=0
x² -x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5

ответ: -4; -3; 4; 5.

Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.

5ч 20 мин=5целых 1/3 ч

Составим уравнение

 

20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3

20/(х+12)=(20/х)-(16/3)

20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)

60х=60х+720-16х^2-192х

16х^2-192х-720=0

Разделим всё на 16

х^2+12х-45=0

Решаем квадратное уравнение

Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324

х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а

х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1

х1,2=(-12+-18)/2

х1=(-12+18)/2=3

х2=(-12-18)/2=-30/2=-15

 

Отрицательный корень убираем

 

ответ: скорость плота 3 км/ч

 

Проверка:

20/(3+12)=(20/3)-16/3

20/15=4/3

4/3=4/3