Решите

logx-2 2 +logx+2 x^2 больше или равно logx-2 (13x-20)

1)3х+5=0,5х+10 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

3х-0,5=10-5 - складываем общие

2,5х=5 - находим Х 

х=5/2,5

х=2

 

2)2,6+2х=1,9х+6,6 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

2х-1,9х=6,6-2,6 - складываем общие

0,1х=4 - находим Х

х=4/0,1

х=40

 

3)x+(х+1)+(х+2)=9 - раскрываем скобки

x+х+1+х+2=9 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

х+х+х=9-1-2 - складываем общие

3х=6 - находим Х

х=2

 

4)(z-2)+(z-1)+z=-3 - раскрываем скобки

z-2+z-1+z=-3 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

z+z+z=2+1-3 - складываем общие

3z=0 - находим Z

z=0

 

5)21+(20-4x)-(11-2x)=0 - раскрываем скобки

21+20-4x+11+2х=0 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-4х+2х=-21-20-11 - складываем общие

-2х=-52 - находим Х

х=52/(-2)

х=-26

 

6)2u-3(7-2u)=3 - раскрываем скобки

2u-3*7+3*2u=3 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

2u+6u=3+3*7 - складываем общие

8u=3+21 - находим u

u=24/8

u=3

 

7)12-y=5(4-2y)+10 - раскрываем скобки

12-y=5*4-5*2y+10 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-y+5*2y=10-12+5*4 - складываем общие

9y=18 - находим Y

y=18/9

y=2

 

8)2-2(x-8)=4x-4 - раскрываем скобки

2-2*x+2*8=4x-4 переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-2х-4х=-2-4-2*8 - складываем общие

-6х=-22 - находим Х

х=(-22)/(-6)=22/6

х=3 целых 4/6 (дробь)

Примем работу за 1. Пусть производительность первого экскаватора  (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у.
Два экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1:
48(х+у)=1 (1)

Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у,  то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75:
40х+30у=0,75 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):
{ 48(х+у)=1
{ 40х+30у=0,75

{х+у=1/48
{40х+30у=0,75

{х=1/48-у
{40х+30у=0,75

Подставим значение х во второе уравнение:
40(1/48-у)+30у=0,75
40/48-40у+30у=0,75
5/6-10у=0,75
-10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12
-10у=-1/12
10у=1/12
у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора.
Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов.
ОТВЕТ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.

!Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение:
х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80
1÷1/80=80 (часов)