Скорость биатлониста на первой половине дистанции: v км/ч,
на второй половине дистанции: v - 2 км/ч
Время на первой половине дистанции:
t₁ = S/2 : v (ч.)
на второй половине:
t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)
Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:
6/v + 6/(v-2) = 1,75
6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)
1,75v² - 15,5v + 12 = 0
7v² - 62v + 48 = 0 D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500
v₁₂ = (-b±√D)/2a
v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)
v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию
Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:
v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч.
Скорость экскурсантов утром: v км/ч.
Скорость экскурсантов днем: v - 2 км/ч.
Расстояние, пройденное утром:
S₁ = vt₁ = 4v (км)
Расстояние, пройденное днем:
S₂ = (v - 2)t₂ = 3v - 6 (км)
Так как общее расстояние, пройденное за день: S = 11,5 км, то:
S = S₁ + S₂
11,5 = 4v + 3v - 6
7v = 17,5
v = 2,5 (км/ч) - скорость движения утром
Расстояние, пройденное экскурсантами утром:
S₁ = vt₁ = 2,5 · 4 = 10 (км)
