Относительная % 1. На выборах акима города будут три кандидата: Ахметов, Нигметов, Садвокасов (обозначим из букв A, H, C). Проведя опрос 25 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие A, A, H, C, C, C, H, A, А, С, А, Н, С, Н, Н, А, С, Н, H, C, C, С, А, Н, Н. Данные:

а)

Это парабола, ветви вверх. Значения <0 находятся под осью ОХ, поэтому надо найти интервал между точками пересечения параболой оси ОХ. У этих точек у=0, поэтому решим уравнение:

1/3*х²+3х+6=0  I *3

х²+9х+18=0

х1*х2=18

х1+х2=-9  ⇒

х1=-3;  х2=-6 по т. обратной т. Виета.

(-6)(-3)>x

х∈(-6; -3)  -  это ответ.

б)

Это парабола ветвями вниз. Значения >0 находятся над осью ОХ, там где вершина параболы.

Аналогично:

-х²+5х-16=0

х²-5х+16=0

D=25-4*16<0 значит парабола ось ОХ не пересекает и вся находится под ОХ. Положительных значений не имеет.

ответ: х∈∅.

Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:

60 / х - 60 / (х + 3) = 1

60х + 180-60х = х (х + 3)

х² + 3х-180 = 0

х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)

(Х + 1.5) ² = 182,25

х + 1,5 = √182,25 = 13,5

х = 12 км / год

Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год

(Перевіряємо:

плановане час: 60/12 = 5 ч

час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год

5-4 = 1 ч. Все вірно.)