Далее: Таким образом, получаем уравнение: Теперь понятно, что можно ввести замену и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.
Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём. Мы помним формулу сокращённого умножения: Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов: Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y. Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его. Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.
Делаем замену: После замены получаем: Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это): Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой) - этот корень не удовлетворяет нашему уравнению. Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение: Отсюда Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.
1) Угловой коэффициент касательной - это производная заданной функции в заданной точке. Короче: надо найти производную и в неё подставить х = 1 Производная = х -3 = 1 - 3 = -2 2) Промежутки монотонности - это промежутки, на которых производная сохраняет свой знак. Производная = 6х - 6 Решим 6х - 6 = 0 6х = 6 х = 1 Смотрим знак производной слева от 1 и справа -∞ - 1 + +∞ (-∞; 1) - промежуток убывания (1; +∞) - промежуток возрастания. 3) Критические точки- это точки в которых производная =0 Производная = 2х - 9 Решим 2х - 9 = 0 2х = 9 х = 4,5- это критическая точка. 4)Точки экстремума - это критческие точки, котрые являются либо точкой минимума, либо точкой максимума. Производная = х² - 5х +4 Решим х² - 5х +4 = 0 х1 = 1, х2 = 4 -∞ + 1 - 4 + +∞ х = 1 это точка максимума; х = 4- это точка минимума.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.
- этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
