Постройте график функции

y=

Найдем точки пересечения окружности и прямой, подставив в уравнение окружности y=-x:
x²+(-x)²+4x+4x=0⇒2x²+8x=0⇒2x(x+4)=0⇒x₁=0; x₂=-4
итак, точки пересечения: A(0;0), B(-4;4)
cоставим систему уравнений, подставив в общее уравнение окружности
(x-a)²+(y-b)²=r₂ координаты точек A, B, M₁
(0-a)²+(0-b)²=r₂
(-4-a)²+(4-b)²=r²
(4-a)²+(4-b)²=r²
отнимем от второго уравнения третье
a²+b²=r²
(4+a)²-(4-a)²=0⇒16+8a+a²-16+8a-a²=0⇒16a=0⇒a=0
подставим во все уравнения a=0
b²=r²
16+(4-b)²=r²
16+(4-b)²=r²
подставим во второе уравнение r²=b²
b²=r²
16+16-8b+b²=b²⇒32-8b+b²-b²⇒8b=32⇒b=4
имеем решение системы a=0; b=4; r=4
уравнение окружности  x²+(y-4)²=4²

A(2-x)/12 - (2x-3)/8 = 3/8
приводим к общему знаменателю и домножим уравнение на него
2a(2-x)-3(2x-3)=3*3
4a-2ax - 6x + 9 = 9
4a-2ax-6x=0

a) Для того, чтобы корней было бесконечное множество, нам надо получить тождество, исключив x из уравнения, т.е. в нашем случае a=-3 мы получим
-12 +6x-6x=0
-12=0. Т.к. тождество не получается, следовательно значений параметра a, при которых уравнение имеет бесконечное множество корней нет.

б) Для того, чтобы корней не было, хз как объяснить, на примере, x^2= -10, корней нет, или например если sqrt(x)<0
В нашем случае, линейная система, поэтому достичь такого мы не сможем, т.к. в любом случае у нас будет получатся корень
x=2a/(a+3), a!=-3