Сор по алгебре 8 класс 2 четверть

2x^2+3x-9>0
2x^2+3x-9=0;  D=9-4*2*(-9)=9+72=81=9^2;
                        x1=(-3-9)/4=-3;  x2=(-3+9)/4=1,5
              +              -                   +
(-3)1,5>x
                 x⊂(-∞;-3)∪(1,5;∞)
б)x^2-81<0
(x-9)(x+9)<0
(x-9)(x+9)=0; x=9  ili  x=-9
            +                      -                     +
(-9)9>x

                         x⊂(-9;9)
в) 5x-x^2<0
x(5-x)<0            x=0  ili   x=5  ветви параболы вниз! -1<0
                 -                  +                   -
05>x
                         x⊂(-∞;0)∪(5;+∞)

1) x²-8x+20=0

D=(-8)²-4*20=16-80=-64<0  ⇒  нет действительных корней  ⇒  нельзя разложить на множители квадр. трёхчлен

2)х²-1=(х-1)(х+1)

3)х²-8х+15=(х-3)(х-5)  , так как

D=(-8)²-4*15=64-60=4>0  ⇒  есть два действ. корня

х₁=(8-2)/2=3 , х₂=(8+2)/2=5

4)х²-9х+20=(х-4)(х-5) , так как

D=(-9)²-4*20=81-80=1>0  ⇒  есть два действ. корня

х₁=4 , х₂=5

Примечание:  если D=0, то есть два равных корня х₁=х₂

                           если D<0, то нет действ. корней, а есть комплексные корни