Если целые числа а и в деляться на целое m, то и сумма а+в делится на m. Докажите это

Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0
y'=((x+2)²(x+4)+3)
Но перед этим раскроем скобки
(x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19
y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20
3x²+16x+20=0
D=16²-4*3*20=256-240=16
x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2]     
x=(-16+4)/6=-2
Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2
y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4
y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3
y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99
Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2

1. Вычислить A = 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3

решение : 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3 =2㏒₂㏒₃3⁴ +  (1/2)㏒₃√3 = 2㏒₂4 + (1/2)*(1/2) =2*2+0,25 = 4,25 .  

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Не мешает

2.Треугольник ABC имеет стороны AB = 137; AC = 241 и BC = 200. На BC есть точка D, такая, что обе окружности, вписанные в треугольники ABD и ACD, касаются AD в одной   точке E. Определите длину CD .

ответ:  152

Пошаговое объяснение:  

рисунок  приведен  во  вложении  Обозначаем :  

DT₁ = DE= DT₂ = y  и  BK₁ = BT₁ = x .                                                                        

Используем  часть известной теоремы (дальше простоя арифметика )

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности .  

AК₂ = AE  =  AK₁  = AB - BK₁ =  137 - x  ;

CT₂ = CK₂ =AC -AK₂ = 241 -(137 - x)  = 104  +  x .

- - - - - - -  

BD + CD = BC      BD = BT₁ + DT₁ =x + y  ;  CD= СT₂ +T₂D ) = 104+x+y

( x + y ) + (104 +x +y) = 200  ⇔ x + y = 48  

CD =1 04+ x+y  = 104+48 = 152 .

Объяснение: