скорость (км/ч) время (ч) расстояние (км) Первый х+5 180/(х+5) 180 Второй х 180/х 180
По условию, первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Пояснение: Составляя уравнение к данной задаче, мы сравниваем время велосипедистов. Время первого 180/(х+5) ч, время второго 180/х ч. Разница во времени составляет 3 часа. Чтобы понять что здесь от чего отнимать, ответим на вопрос - Кто ехал дольше по времени?- Второй. - Он затратил на путь на 3 часа больше первого. Вот и всё. Теперь ОТ БОЛЬШЕГО(времени) отнимаем МЕНЬШЕЕ. 180/х - 180/(х+5) = 3 Умножим обе части уравнения на х(х+5)≠0, получим: 180(x+5) -180x = 3x(x+5) 180x+900-180x=3x²+15x 3x²+15x-900=0 x²+5x-300=0 D=1225=35² x₁=(-5+35)/2=15 x₂=(-5-35)/2=-20<0 - не является решением уравнения, т.к. скорость не может быть отрицательной Следовательно, х=15 км/ч - скорость второго велосипедиста х+5=15+5=20(км/ч) - скорость первого велосипедиста, пришедшего первым к финишу.
Подставляем в первое уравнение первую пару чисел, получается 9-(-1)=5 9+1=5 10≠5 так как нам эта пара не подошла для первого уравнения, проверять правильность второго -- смысла нет, идём дальше, вторая пара 8-0=5 8≠5 вторая пара для первого уравнения данной системы тоже не подошла, настала очередь третьей пары чисел -2-(-7)=5 -2+7=5 5=5 ура, все верно получилось, проверяем эту же пару для второго уравнения системы 2*(-2)+3*(-7)=-25 -4-21=-25 -25=-25 третья пара чисел является решением системы, на всякий случай проверяем четвертую пару чисел 0-(-5)=5 0+5=5 5=5 для первого уравнения системы четвёртая пара подошла, что же будет со вторым 2*0+3*(-5)=-25 0-15=-25 -15≠-25 четвёртая пара чисел не подошла ответ: третья пара чисел является решением системы
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
