Для того, щоб система рівнянь не мала розв'язків, коефіцієнти при змінних у обох рівняннях повинні бути пропорційні або однакові. У цьому випадку ми можемо переконатись, чи це вірно, порівнявши коефіцієнти а:
4х + 5у = 2 (1)
Ах + 10 у = 8 (2)
Для того, щоб система не мала розв'язків, коефіцієнти при у в обох рівняннях мають бути пропорційні, тобто:
5 = 2 * 10
5 = 20
Це очевидно неправда, отже, немає такого значення а, при якому система рівнянь не має розв'язків. Система має розв'язок для будь-якого значення а.
