В одной и той же системе координат постройте график функций:
а) у = 2х; б) у = –4

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

  

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

 

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

 Отметь моё решение как лучшее

 

 

 

                                                                                               

 

 

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

Для начала мы найдем производную этой функции:

Теперь приравниваем нашу производную нулю



Теперь по формуле двойного угла:


Делаем замену: cos x = t

Находим дискриминант:



Подставим значения t1 и t2 в нашу замену

n ∈Z
Эта точка не подходит нашему промежутку

n ∈Z
Эта точка уже принадлежит нашему промежутку
Подставим значение x в начальное условие:

Теперь найдем значения функции на концам нашего промежутка:

В точке (pi/2) мы уже нашли значение функции
Теперь зная 2 точки мы можем определить соответственно максимальное и минимальное значение



ответ: наибольшее - 2; наименьшее - 0.