Алгебра: 2cos(pi/4-x/2) = корень из 3

2cos(pi/4-x/2)>= корень из 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anutik7866

15.01.2020 09:01

надо мне. 1) (x+7)×(x-7)= 2) (8+a)×(a-8)= 3) (4a+3)×(4a-3)= 4) (12x+5y)×(12x-5y)= 5) (0,4-x)×(0,4+)= 6) (5t+4)×(5t-4)= 7) (17-y)×(y+17)= 8) (10x-8)×(10x+8)= 9) (1,3b-1,4c)×(1,4c+1,3b)=...

qwerty06151

03.09.2021 20:50

Ниже прикрепил фото задания, буду ждать ответа, заранее благодарен...

Дарьялол1

10.05.2020 12:24

5. Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння ax = -6є натуральним числом....

renat20648643540

30.05.2023 03:51

Вынести за скобки общий множитель (16x²y+40xy²)² !...

SuЯfeЯ

30.05.2023 03:51

Прямая y=kx+b проходит через точки a(2; 7) и в(-1; -2) найти величины k и b ....

Аліна202

30.05.2023 03:51

20 , за хорошее и пошаговое решение 30 . найдите координаты точки пересечения графиков функций у = - 4х + 11 и у = 12х + 75....

Ali954

30.05.2023 03:51

Решите 2 корень из 48 минус 3 корень из 27...

natvasilya16

19.11.2022 11:15

Известно,что график функции y=kx+b параллелен графику функции у=-5х+6.найдите k...

lizakiki1

31.03.2021 09:55

Укажите сумму всех целых решений неравенства (x^2-7x+12)(x^2+2x-24)больше или равно 0...

Imfind

31.03.2021 09:55

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=1/2, x=1, x=4, y=0...

Ответ:

Alihan1600

16.12.2020 13:30

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
$cos^2 \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2}$

$\frac{1+8cos^2x}{4}= \frac{1+ 8\cdot \frac{1+cos2x}{2} }{4}= \frac{1+ 4\cdot (1+cos2x)}{4}= \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4}$

$-1 \leq cos2x \leq 1 \\ \\ -4 \leq 4\cdot cos2x \leq 4 \\ \\ -4+5 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 4+5 \\ \\1 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 9 \\ \frac{1}{4} \leq \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4} \leq \frac{9}{4}$
ответ Множество значений
$[ \frac{1}{4};2 \frac{1}{4}]$

Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
$sin \alpha cos \alpha = \frac{sin2 \alpha }{2}$

$sin2xcos2x+2= \frac{sin4x}{2}+2 \\ \\ -1 \leq sin4x \leq 1 \\ \\ -\frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2} \leq \frac{1}{2} \\ \\ -\frac{1}{2} +2\leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq \frac{1}{2} +2\\ \\ 1 \frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq 2\frac{1}{2}$

ответ Множество значений
$[1 \frac{1}{2};2 \frac{1}{2}]$

№2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу
$sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}\cdot cos \frac{ \alpha + \beta }{2}$

$2sin \frac{ x- 3x }{2}\cdot cos \frac{ x + 3x }{2}=0 \\ \\ 2sin(-x)\cdot cos 2x=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}sin(-x)=0\\cos2x=0\end{array}\right$
Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx

sinx=0 ⇒ x=πk, k∈Z
cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πn, n∈Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk, k∈Z
x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

УльянаТонких

16.01.2020 16:08

Произведение двух наибольших = 225
Чтобы получить 225, можно перемножить такие разные натуральные числа:
225*1, 75*3, 45*5, 25*9.

Произведение двух наименьших = 16
Чтобы получить 16, можно перемножить такие разные натуральные числа:
16*1, 8*2.

Т.к. есть 2 самых меньших и 2 самых больших, то меньшие не могут быть больше больших (очевидно же). Поэтому есть лишь вариант 25,9 и 8,2. В любых других случаях одно из больших чисел меньше одного из меньших чисел, чего не может быть.
Сумма всех чисел = 25+9+8+2 = 44

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку