4/9
Объяснение:
Чтобы число делилось на 18 необходимо, чтобы оно одновременно делилось на 9 и на 2.
Чтобы число делилось на 9, необходимо чтобы сумма его цифр делилась на 9. Так как 1+2+...+9=45, а 45 делится на 9, то и любое девятизначное число, составленное из этих цифр делится на 9.
Чтобы число делилось на 2, необходимо чтобы его последняя цифра делилась на 2. Всего на последнем месте может стоять любая из 9 цифр, но желательно, чтобы там стояла какая-либо из цифр 2, 4, 6, 8. То есть благоприятных событий - 4, общее число событий - 9.
Итак, число всегда делится на 9 и с вероятностью 4/9 делится на 2. Значит и на 18 оно будет делится с вероятностью 4/9.
Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.
Составим систему уравнений:
x²=S
(1,2x)²=S+176
x²=S
1.44x²=S+176
Вычтем из второго первое:
1.44x²-x²=S+176-S
0.44x²=176
x²=400;
x=20
м (сторона квадрата до увеличения)
S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)
Проверка (если нужна):
x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;
S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;
S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².
