Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
x^2-6x+19=0
a=1 b=-6 c=19
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*19=36-76<0, следовательно, решений нет. ответ: решений нет.
x^2-6x+9=0
a=1 b=-6 c=9
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0, следовательно, ур-е имеет единственный корень, который мы можем вычислить по формуле: x=(-b)/2a=-(-6)/2*1=6/2=3 ответ: 3.
x^2-6x=0
Вынесем "х" за скобку:
x(x-6)=0
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Следовательно:
x=0 или x-6=0 x=6 ответ: 0, 6.
x^2-6=0
x^2=6
Извлекаем квадратный корень из двух частей и получаем:
![x=\sqrt[2]{6} \\x=-\sqrt[2]{6}](/tpl/images/4424/0353/fa5da.png)
