( 356) Функция задана формулой у=5,8х — 4 (1,2х — 2,5). Заполните таблицу:

1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада

     х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.

     y(дней) - время работы 1 бригады

     y+1(дней) - время работы 2 бригады

 

Тогда:

 

y=240/x

y+1=240/(x-8)

 

240/x +1=240/(x-8)

 

240(x-8)+x(x-8)-240x=0

 

240x-1920+x^2-8x-240x=0

 

x^2-8x-1920=0

 

D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2

 

x1=(8+88)/2=48

x2=(8-88)/2=-40 - не подходит

 

ответ: 48  и 40.

 

2)

 

Имеет смысл когда:

 

2(а+1,5)(а+4)>0      и      -(a+5)(a-2)>0

a>-1,5 или a<-4                -5<a<2

 

-5<a<-4      и     -1,5<a<2

х³-5х²-2х+24=0
Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого.
Делители числа 24:
1;2;3;4;6;12;24
-1;-2;-3;-4;-6;-12;-24
Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения
В самом деле.
(-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0
-8-20+4+24=0
-28+28=0 - верно.
Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2
Делим
-х³-5х²-2х+24   | x+2
 x³+2x²              x²-7x+12

   _-7x²-2x+24
     -7x²-14x
    
         _12x+24
           12x+24
          
                 0

х³-5х²-2х+24=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
x+2=0     или    х²-7х+12=0
х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4
О т в е т. -2; 3; 4.