4. Постройте график функции у 4 - 2х

данную задачу решим с арифметической прогрессии:

a₁₅ = 35 - 35 кресел в 15ом ряду

d = 2 - увеличение количества кресел на каждом ряду

a₁ - ? - сколько кресел в первом ряду

S₁₅ - ? - сколько всего мест

Найдем сколько мест в первом ряду:

aₙ = a₁ + (n - 1)*d

a₁₅ = a₁ + (15 - 1)*2

35 = a₁ + 14*2

35 = a₁ + 28

a₁ = 35 - 28

a₁  = 7 - кресел в первом ряду

Найдем сколько мест всего:

Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n

S₁₅ = (a₁ + a₁₅)/2*15

S₁₅ = (7 + 35)/2*15

S₁₅ = 42 / 2 * 15

S₁₅ = 21 * 15

S₁₅ = 315 - мест в зале

ответ: 7 кресел в первом ряду, 315 мест в амфитеатре концертного зала.

log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0                                x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0                                         x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6                                             x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ                             x>1
x₂=2
     x=2

 log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
 log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2>0 => x>-2            log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                              x+1>0 => x>-1           (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                         x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
     х=3

 log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0               ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0               2x+2>0 => x>-1   
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
     x=1

log_2x(x^2+x-2)=1                    ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0
x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1                                                 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2                                                x₁=-2; x₂=1
 x₁=2                                                            x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
     x=2