1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
) 70-50=20 км/ч - скорость сближения.
2) 45/20=2 1/4 часа до встречи
3) 50*2 1/4=50*9/4=25*9/2=225/2=112,5 км от 2-го города - место встречи.
из двух городоы расположенных на одном шоссе
ответ на 157,5 км они встретятся и через 2 часа 15 мин
Это от первого города, два города на шоссе, которое идет неизвестно откуда, т. отсчета не указана. 2 1/4 ч и есть 2ч 15 мин. Одно и тоже. Вот 100км Горьковского - шоссе - это понятно: 100км от Горькова
Горький сейчас Нижний Новгород. Но шоссе Горьковское. Как Ленинград Санкт-Петербург, а область Ленинградская и вокзал Ленинградский
