1 0 б а л л о в
Доведіть тотожність:
а) (а + 2)(а2 – 2а – 3) = (а – 3)(а2 + 3а + 2);

Х² + 3х = 0
х (х + 3) = 0
Х1 = 0
Х2 = - 3/1 = -3

4х² + 28х + 49 = 0
D = 28² - 4 × 4 × 49 = 784 - 784 = 0
D = 0, будет один корень
Х = - 28/2*4 = - 28/8 = - 3,5

9х² + 6 = 21х
9х² - 21х +6 =0
D = (-21)² - 4 * 9 * 6 = 441 - 216 = 225
Х1 = - (-21) - √225      21 - 15
        =   = 1/3
         2 * 9                   18
Х2 = -(-21) + √225            21 + 15
      = = 36/18 = 2
           2 * 9                      18

3х² - 8 +10х = 0
3х² + 10х - 8 =0
D = 10² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196
Х1 = -10 - √196       - 10 - 14
        = = - 24/6 = - 4
         2 * 3                   6
Х2 = - 10 + √196     - 10 + 14
          =   = 2/3
           2 * 3                6

14 + 5х² - 10х = 0
5х² - 10х + 14 = 0
D + (-10)² - 4 * 5 * 14 = 100 - 280 = - 180
D < 0 корней нет

5х - х² = 0
-х² + 5х = 0
х² - 5х = 0
Х1 = 0
Х2 = - (-5/1) = 5

169 - b² = 0
- b² + 169 = 0
b² - 169 = 0
(b - √169/1) (b + √169/1) = Х1,2 = + - 14

Сумма кубов формула:a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Пример: 12(в кубе)+8(в кубе) =(12+8)·(12(в квадрате)-12·8+8(в квадрате))  = 20·(144-96+64)  = 20·112  = 2240

Разность кубов формула:a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Пример: 12(в кубе)-11(в кубе)  =(12-11)·(12(в квадрате)+12·11+11(в квадрате))  = 1·(144+132+121)  = 397

Формула куб суммы:(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Пример : (30+2)(в кубе)= 30(в кубе)+3·30(в квадрате)·2+3·30·2(в квадрате)+2(в кубе)= 27000+3·900·2+3·30·4+8= 2700+2700·2+360+8= 27000+5400+360+8 = 32768

Формула куб разности:(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Пример: (20-2)( в кубе)  =20(в кубе)-3·20(в квадрате)·2+3·20·2(в квадрате)-2(в кубе)  = 8000-3·400·2+3·20·4-8   =8000-2400+240-8= 5832

Твоя задача просто подставлять числа, которые тебе даны в  формулы)