Найди сумму чисел, обратных корням уравнения 3х^2 + 66x — 6 = 0

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу. Для начала, нам нужно найти корни уравнения 3х^2 + 66x — 6 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта для этого. Дискриминант выглядит так: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем уравнении a = 3, b = 66 и c = -6. Давайте найдем значение дискриминанта: D = (66)^2 - 4(3)(-6) D = 4356 + 72 D = 4428 Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a). Давайте подставим значения и найдем корни: x1 = (-66 + √4428) / (2(3)) x2 = (-66 - √4428) / (2(3)) Сделаем несколько вычислений: x1 = (-66 + √4428) / 6 x1 ≈ -0.115 x2 = (-66 - √4428) / 6 x2 ≈ -22.885 Теперь, когда у нас есть корни, мы можем найти числа, обратные корням уравнения. Чтобы найти число, обратное другому, мы просто берем его обратное значение. То есть, если у нас есть число a, обратное к нему будет 1/a. Давайте найдем числа, обратные корням: Обратное числу x1: 1/(-0.115) Получаем примерно -8.696 Обратное числу x2: 1/(-22.885) Получаем примерно -0.044 Наконец, чтобы найти сумму чисел, обратных корням уравнения, мы складываем эти числа: -8.696 + (-0.044) ≈ -8.740 Итак, сумма чисел, обратных корням уравнения 3х^2 + 66x — 6 = 0, равна примерно -8.740.