, решите!
Задание я прикрепил в виде фото. Очень , мне .

Если дискриминант отрицательный ---> корней НЕТ)))
а корни --- это точки, лежащие на оси ОХ --- точки пересечения графика этой функции с осью ОХ (а график здесь --- парабола)))
и что значит, что корней НЕТ?? --- значит, график эту ось НЕ пересекает...
т.е. парабола либо ВСЯ выше оси ОХ, либо вся ниже оси ОХ...
осталось рассмотреть направление ветвей параболы...
старший коэффициент > 0 (3 > 0) ---> ветви ВВЕРХ, т.е. ВСЯ парабола выше оси ОХ (иначе парабола пересечет ось ОХ)))
а вопрос (знак неравенства): когда парабола НИЖЕ оси ОХ
ответ: никогда (пустое множество решений)

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная