Вынесите множитель из-под знака корня:

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль.
далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля- это и есть доказательство
2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т.к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х
3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано

 а) (2у-1)^2+13≥0
б) (3х-у)^2+6y^2≥0

ух сколько ненужных лишних накруток

снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше  другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится

∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x

∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)

9^x = (3^x)^2

3^x=t

3t - 3 > t^2 - t

t^2 - 4t + 3 < 0

D = 16-12 = 4

t12=(4+-2)/2 = 1    3

(t-1)(t-3) < 0

метод интервалов

(1) (3)

t∈(1 3)

t>1 3^x>1  3^x>3^0  x>0

t<3    3^x < 3  x < 1

x∈(0, 1)