Объяснение:
коэффициент х3 при классификации биномов (2 x) 4.
[2]
2. Нарисуйте множество точек, которые являются решением системы неравенств:
x2 y2 ≤ 9,
x2 y2 6x 0.
x2 ≥ y2-4х ≥ 0,
[3]
3.Решите систему уравнений:
a b 6,
a2 b2 20.
[4]
4. периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, вложенных в его соседние стенки, равна 41 см2. Найдите стенки прямоугольника.
[3]
5. без повторения цифр в составе числа, 1, 2, 3, 4, 5 сколько трехзначных чисел можно составить без остатка, делящихся на 2, образованных цифрами?
[3]
6. в коробке 3 желтых и 5 синих шарика.
а) сколько можно выбрать из коробки 3 шарика?
в) сколько выбрать хотя бы 2 желтых шара из 4-х выбранных из коробки?
x^4 + 4x^3 – 4x^2 – 20x – 5 = 0
---
Решаем методом Феррари
---
Делаем замену по формуле (x = y - (a / 4)), где a - коэф. при 3-ей степени
x = y - 1
x^4 + 4x^3 – 4x^2 – 20x – 5 =
= (y – 1)^4 + 4(y – 1)^3 – 4(y – 1)^2 – 20(y – 1)– 5 =
= y^4 – 4y^3 + 6y^2 – 4y + 1 + 4y^3 – 12y^2 + 12y – 4 –
– 4y^2 + 8y – 4 – 20y + 20 – 5 =
= y^4 – 10y^2 – 4y + 8
y^4 – 10y^2 – 4y + 8 = 0
p = -10, q = -4, r = 8
Кубическая резольвента:
2s^3 + 10s^2 – 16s – 84 = 0
Сократим на 2:
s^3 + 5s^2 – 8s – 42 = 0
Корень кубической резольвенты:
s = -3
Используя формулу y^2 - y * (√2√x - √p) + (q / (2 * √2√s - √p)) + s = 0
Получаем:
y^2 – 2y – 4 = 0
По дискриминанту корни:
y1 = 1 - √5 ; y2 = 1 + √5
Подставляем значения p = -10, q = -4 и s = -3 в формулу
y^2 + y * √2√s - √p - (q / 2 * √2s - √p) + s = 0
Получаем:
y^2 + 2y – 2 = 0
По дискриминанту корни:
y3 = -1 - √3 ; y4 = -1 + √3
Подставляем все значения y в формулу x = y – 1
Получаем корни уравнения:
x1 = -√5 ; x2 = √5 ; x3 = -2 - √3 ; x4 = -2 + √3
ответ
x1 = -√5 ; x2 = √5 ; x3 = -2 - √3 ; x4 = -2 + √3
