2) а) Докажите равносильность неравенств:
b) используя результаты предыдущего пункта, решите неравенств

Производительность             Время                     Количество деталей
                       (шт./час)                             (час)                                     (шт.)
Первый                 х                                      5                                           5х
Второй                 26-х                                  3                                           3(26-х)
Всего                     -                                      -                                            108
Составляем уравнение:
5х+3(26-х)=108
5х+78-3х=108
2х=108-78
2х=30
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий

A) Квадратное уравнение имеет два различных корня когда дискриминант больше нуля.
(2p + 8)x² + 4px + 4 = 0
D = (4p)² - 4 * 4 * (2p + 8) = 16p² - 32p - 128
16p² - 32p - 128 > 0
p² - 2p - 8 > 0
(p - 4)(p + 2) > 0

  +    - 2       -         4      +
p ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (4 ; +∞)
б) Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля
(p - 4)(p + 2) < 0
p ∈ (- 2; - 4) - рисунок сверху
в) Квадратное уравнение имеет один корень когда дискриминант равен нулю.
(p - 4)(p + 2) = 0
ответ: - 2; 4