От станции железной дороги до пляжа 4,5 км. Мальчик - вопрос №2073750045 от kirifili007 31.10.2022 23:33

Question

Алгебра: От станции железной дороги до пляжа 4,5 км. Мальчик и рейсовый автобус одновременно отправились от станции к пляжу. Через 15 мин мальчик встретил автобус, возвращающийся от пляжа, и успел пройти еще 9/28 км от места первой встречи с автобусом, как его догнал тот же автобус, который дошел до станции и опять отправился к пляжу. Найти скорости мальчика и автобуса, считая, что они постоянны и ни мальчик, ни автобус в пути не останавливались, но у пляжа и на станции автобус делал остановки продолжительностью

kirifili007 · Answer

Перед нами рекуррентный задания последовательности.
Указан первый член последовательности (это число 4) и правило, по которому, зная предыдущий член, можно найти следующий за ним.
Формула $c_{n + 1} = c_{n} + 2$ означает, что каждый следующий член последовательности будет получаться из предыдущего прибавлением к нему двух.
Получим, что
$c_{2} = c_{1} + 2 = 4 + 2 = 6.$
$c_{3} = c_{2} + 2 = 6 + 2 = 8.$
Продолжив указанные действия, получим последовательность
4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; ...
$c_{12} = 26.$

Второй решения:
Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом (в нашем случае числом 2), является арифметической прогрессией.
$c_{1} = 4, d = 2, c_{12} = c_{1} + d*(12 - 1) = 4 + 2*11 = 4 + 22 = 26.$
ответ: $c_{12} = 26.$