ОЧЕНЬ НУЖНА . Выберите уравнение, решением которого является пара чисел (1; –1).

х+2у²=5
2х²+у²=3
3х²+у=1
2х²+7у=9
Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х+1)²+(у-1)²=100

(20;80)
(7;5)
(7;7)
(-1;2)

Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х-1)²+(у-3)²=2

(1;3)
(2;4)
(3;1)
(2;8)

Выберите пару чисел, которая является центром окружности (х-8)²+(у+3)²=81

(8;3)
(8;-3)
(3;8)
(-3;8)

Выберите пару чисел, которая является решением уравнения х²-1+у=2

(-6;3)
(3;-8)
(3;-6)
(-3;6)

Давайте решим каждое уравнение по порядку, чтобы найти уравнение, решением которого является пара чисел (1; –1).

1. Уравнение 1: х+2у²=5
Для начала подставим в это уравнение числа из пары (1; –1):
1 + 2(-1)² = 5
1 + 2(1) = 5
1 + 2 = 5
3 = 5
Это уравнение не выполняется при этих значениях (1; –1), так как 3 не равно 5. Значит, это уравнение не является решением.

2. Уравнение 2: 2х²+у²=3
Подставим числа из пары (1; –1):
2(1)² + (-1)² = 3
2(1) + 1 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3
Уравнение выполняется при значениях (1; –1), значит это уравнение является решением.

3. Уравнение 3: 3х²+у=1
Подставим числа из пары (1; –1):
3(1)² + (-1) = 1
3 + (-1) = 1
2 = 1
Уравнение не выполняется при значениях (1; –1). Значит, это уравнение не является решением.

4. Уравнение 4: 2х²+7у=9
Подставим числа из пары (1; –1):
2(1)² + 7(-1) = 9
2 + (-7) = 9
-5 = 9
Уравнение не выполняется при значениях (1; –1). Значит, это уравнение не является решением.

Таким образом, уравнение 2х²+у²=3 является уравнением, решением которого является пара чисел (1; –1).

Теперь перейдем к следующему вопросу.

Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х+1)²+(у-1)²=100.

1. (20;80)
Подставим числа из пары (20;80) в уравнение:
(20+1)² + (80-1)² = 100
21² + 79² = 100
441 + 6241 = 100
6682 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (20;80). Значит, эта пара чисел не является решением.

2. (7;5)
Подставим числа из пары (7;5) в уравнение:
(7+1)² + (5-1)² = 100
8² + 4² = 100
64 + 16 = 100
80 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (7;5). Значит, эта пара чисел не является решением.

3. (7;7)
Подставим числа из пары (7;7) в уравнение:
(7+1)² + (7-1)² = 100
8² + 6² = 100
64 + 36 = 100
100 = 100
Уравнение выполняется при значениях (7;7). Значит, эта пара чисел является решением.

4. (-1;2)
Подставим числа из пары (-1;2) в уравнение:
(-1+1)² + (2-1)² = 100
0 + 1 = 100
1 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (-1;2). Значит, эта пара чисел не является решением.

Таким образом, пара чисел (7;7) является решением уравнения (х+1)²+(у-1)²=100.

Перейдем к следующему вопросу.

Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х-1)²+(у-3)²=2.

1. (1;3)
Подставим числа из пары (1;3) в уравнение:
(1-1)² + (3-3)² = 2
0 + 0 = 2
0 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (1;3). Значит, эта пара чисел не является решением.

2. (2;4)
Подставим числа из пары (2;4) в уравнение:
(2-1)² + (4-3)² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
Уравнение выполняется при значениях (2;4). Значит, эта пара чисел является решением.

3. (3;1)
Подставим числа из пары (3;1) в уравнение:
(3-1)² + (1-3)² = 2
2² + (-2)² = 2
4 + 4 = 2
8 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (3;1). Значит, эта пара чисел не является решением.

4. (2;8)
Подставим числа из пары (2;8) в уравнение:
(2-1)² + (8-3)² = 2
1 + 25 = 2
26 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (2;8). Значит, эта пара чисел не является решением.

Таким образом, пара чисел (2;4) является решением уравнения (х-1)²+(у-3)²=2.

Перейдем к следующему вопросу.

Выберите пару чисел, которая является центром окружности (х-8)²+(у+3)²=81.

1. (8;3)
Подставим числа из пары (8;3) в уравнение:
(8-8)² + (3+3)² = 81
0 + 36 = 81
36 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (8;3). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.

2. (8;-3)
Подставим числа из пары (8;-3) в уравнение:
(8-8)² + (-3+3)² = 81
0 + 0 = 81
0 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (8;-3). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.

3. (3;8)
Подставим числа из пары (3;8) в уравнение:
(3-8)² + (8+3)² = 81
(-5)² + 11² = 81
25 + 121 = 81
146 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (3;8). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.

4. (-3;8)
Подставим числа из пары (-3;8) в уравнение:
(-3-8)² + (8+3)² = 81
(-11)² + 11² = 81
121 + 121 = 81
242 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (-3;8). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.

Таким образом, ни одна из предложенных пар чисел не является центром окружности.

Перейдем к последнему вопросу.

Выберите пару чисел, которая является решением уравнения х²-1+у=2.

1. (-6;3)
Подставим числа из пары (-6;3) в уравнение:
(-6)² - 1 + 3 = 2
36 - 1 + 3 = 2
38 + 3 = 2
41 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (-6;3). Значит, эта пара чисел не является решением.

2. (3;-8)
Подставим числа из пары (3;-8) в уравнение:
(3)² - 1 + (-8) = 2
9 - 1 - 8 = 2
8 - 9 = 2
-1 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (3;-8). Значит, эта пара чисел не является решением.

3. (3;-6)
Подставим числа из пары (3;-6) в уравнение:
(3)² - 1 + (-6) = 2
9 - 1 - 6 = 2
8 - 6 = 2
2 = 2
Уравнение выполняется при значениях (3;-6). Значит, эта пара чисел является решением.

4. (-3;6)
Подставим числа из пары (-3;6) в уравнение:
(-3)² - 1 + 6 = 2
9 - 1 + 6 = 2
8 + 6 = 2
14 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (-3;6). Значит, эта пара чисел не является решением.

Таким образом, пара чисел (3;-6) является решением уравнения х²-1+у=2.

Итак, резюмируя, уравнение, решением которого является пара чисел (1; –1), это 2х²+у²=3.
Пары чисел, которые являются решением уравнений (х+1)²+(у-1)²=100, (х-1)²+(у-3)²=2 и х²-1+у=2, соответственно, (7;7), (2;4) и (3;-6). Пара чисел, которая является центром окружности (х-8)²+(у+3)²=81, не было предложено вариантов ответа.