3.98. Решите систему уравнений графическим : 1) x - 2y = -1
2x+y= 3
2) х - y= 8
x+y =-3
3) 3x+4y =2
5x-2y=-1
4)2x-3y=4
-x + 1,5у = -2.
!

Объяснение:

1. x^2 - 4x - 32 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

x₁ = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -4

x₂ = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8

x^2 - 4x - 32 = (x + 4) * (x - 8)

4x^2 - 15x + 9 = 0

D = (-15)^2 - 4 *4 * 9 = 225 - 144 = 81

x₁ = (15 - √81) / (2 * 4) = (15 - 9) / 8 = 0,75

x₂ = (15 + √81) / (2 * 4) = (15 + 9) / 8 = 3

4x^2 - 15x + 9 = 4 * (x - 0,75) * (x - 3) = (4x - 3) * (x - 3)

2. x^4 - 35x^2 - 36 = 0

Пусть t = x^2

t^2 - 35t - 36 = 0

D = (-35)^2 - 4 * 1 * (-36) = 1225 + 144 = 1369

t₁ = (35 - √1369) / 2 = (35 - 37) / 2 = -1

t₂ = (35 + √1369) / 2 = (35 + 37) / 2 = 36

Вернёмся к замене

x^2 = -1

x = ±√-1

x = ± i

x^2 = 36

x = ±6

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2

Умножим обе части дроби на x+2

x^2 - 7x -18 = 0

x₁ = -2 - не имеет смысла

ответ : 9

3. 4a^2 + a - 3 = 0

D = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49

a₁ = (-1 - √49) / (2 * 4) = (-1 - 7) / 8 = -1

a₂ = (-1 + √49) / (2 * 4) = (-1 + 7) / 8 = 0,75

4a^2 + a - 3 = 4 * (a + 1) * (a - 0,75) = (a + 1) (4a - 3)

Вместо умножить у меня *
1)(2x-1)*2=2x-1
2x*2-1*2=2x-1
4x-1*2=2x-1
4x-2=2x-1
4x-2+2x=1
6x-2=1
6x=1+2
6x=3
x=6:3
x=2
2)(x-3)*2=4(x-3)
2x-3*2=4(x-3)
2x-6=4(x-3)
2x-6=4x-4*3
2x-6=4x-12
2x-6+4x=12
6x-6=12
6x=12+6
6x=18
x=18:6
x=3
3)4(x-3)*2=(2x+6)*2
(4x-4*3)*2=(2x+6)*2
(4x-12)*2=(2x+6)*2
4x*2-12*2=(2x+6)*2
8x-12*2=(2x+6)*2
8x-24=(2x+6)*2
8x-24=2x*2+6*2
8x-24=4x+6*2
8x-24=4x+12
8x-24-4x=12
4x-24=12
4x=24+12
4x=36
x=36:4
x=9
4)(3x+4)*2=3(x+4)
3x*2+4*2=3(x+4)
6x+4*2=3(x+4)
6x+8=3(x+4)
6x+8=3x+3*4
6x+8=3x+12
6x+8-3x=12
3x+8=12
3x=12-8
3x=4
x=4:3
x=1(ост.1)