Найдите число членов арифметической прогрессии,разность которой 12,последний член - 15 и сумма всех членов - 456

A[n]=15
S[n]=456

a[n]=a[1]+d*(n-1)
a[1]=a[n]-d*(n-1) 
S[n]=(a[1]+a[n])/2*n

S[n]=(2a[n]-d*(n-1))/2*n
456=(2*15-12(n-1))/2*n
456=(15-6n+6)n
456=21n-6n^2 
3n^2-7n+152=0
D<0

такой арифметической прогрессии не существует иначе.

a[n]=15
a[n-1]=15-12=3
a[n-2]=3-15=-12

только два члена положительные, остальные отрицательные..сумма никак не может при таких данных быть равной 456.


такой арифметической прогрессии не существует.