Составим таблицу, заполним и дополним её:
S(км) t(ч) V(км/ч)
Катер по теч. 30 30/(18 + x) 18 + x
Катер прот. теч 8 8/(18 - x) 18 -x
Плот 4 4/x x
Составляем уравнение:
30/(18 + x) + 8/(18 - x) - 4/x = 0
Приводим к общ. знаменателю:
(30x * (18 - x) + 8x * (18 + x) - 4 * (324 - x^2)) / x * (18 - x) * (18 + x) = 0
x ≠ 0
x ≠ 18
x ≠ - 18
30x * 18 - 30x^2 + 8x * 18 + 8x^2 - 1296 + 4x^2 = 0
-18x^2 + 684x - 1296 =0
-18(x^2 - 38x + 72) = 0
D = 1444 - 288 = 1156
x₁ = (38 + 34)/2 = 36
x₂ = (38 - 34)/2 = 2
Т.е. V течения равна или 36 км/ч, или 2 км/ч, но т.к. 36 км/ч физически не может быть, ответ: 2 км/ч
1.
а)2х/3у;
б)(х+1)/х.
2.
а)(х-2)/х;
б)(ах²)/(8у²).
3. 8.
Объяснение:
1. Сократить дроби:
а)[16x(x-y)]/[24y(x-y)]=
сокращение (x-y) и (x-y) на (x-y), 16 и 24 на 8:
=2х/3у;
б)(х²+х)/х²=[x(x+1)]/x²=
сокращение х и x² на х:
=(х+1)/х.
2. Выполнить действия:
а)(14х-9)/17х+(3х-25)/17х=
=(14х-9+3х-25)/17х=
=(17х-34)/17х=
=[17(x-2)]/17x=
сокращение 17 и 17 на 17:
=(х-2)/х;
б)(ах+ау)/ху³ * х³у/(8х+8у)=
=[a(x+y)]/ху³ * х³у/[8(x+y)]=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:
=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=
сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:
=(ах²)/(8у²).
3. Найти значение выражения:
(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80
В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:
=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=
сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)
=у/10=80/10=8.
