Преобразуйте произведение в многочлен стандартного - вопрос №207262521 от katerinaplachet 14.02.2020 01:44

Question

Алгебра: Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида : ( n^2 - n - 1 ) ( n^2 - n + 1 ) !

katerinaplachet · Answer

1. Можно тупо перемножить многочлен на многочлен и привести подобные слагаемые
( n^2 - n - 1 ) ( n^2 - n + 1 )=( n^2 )* ( n^2 - n + 1 )-n*( n^2 - n + 1 )-1*( n^2 - n + 1 )=n^4-n^3+n^2-n^3+n^2-n-n^2+n-1=n^4-2n^3+n^2-1
2. По формуле разности квадратов
( n^2 - n - 1 ) ( n^2 - n + 1 )=(( n^2 - n) - 1 ))( ( n^2 - n) + 1 )=(n^2-n)^2-1^2=n^4-2n^3+n^2-1