Доклад на тему: ,,избыток и недостаток " по алгебре

Решение

Задача решается по формуле классической вероятности P=m/n где n-общее число вариантов, m- число благоприятных вариантов. Найдем число всех вариантов. Если на первой карточке 1 то второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5 итого 4 варианта. Если на первой карточке цифра 2, то на второй карточке могут быть цифры 1, 3, 4. 5 итого 4 варианта. Аналогично если на первой карточке цифра 3 то опять буде 4 варианта, если на первой карточке цифра 4, тоже 4 варианта и если цифра 5 то все равно 4 варианта. Получается что с каждой цифрой по 4 варианта, всего 20 вариантов. n=20.
Найдем количество благоприятных вариантов. Если на первой карточке цифра 1 то на второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5 все они больше 1. Получается 4 варианта. Если на первой карточке цифра 2 то на второй могут быть цифры 1, 3, 4, 5. Из них только три цифры больше 2. Значит 3 варианта. Если на первой карточке цифра 3, то будет только 2 варианта (если на второй карточке цифры 4 или 5). Если на первой карточке цифра 4 то только 1 вариант (цифра 5 на второй карточке) . Если на первой карточке цифра 5 то вариантов нет (все цифры меньше 5). Итак, благоприятных вариантов всего получается
4+3+2+1=10
m=10
P=10/20=1/2=0,5
ответ: 0,5

{-х + 13у - 110 = 0
{-17х² + 13у² - 220 = 0
Из первого уравнения х = 13у - 110
Вместо х подставим во второе уравнение
- 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0
- 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0
- 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0
- 2860у² +  48620у - 205920 = 0
Сократив на (- 2860), имеем
у² - 17у + 72 = 0
D = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1
√D = √1 = 1
у₁ = (17 + 1)/2 = 9
у₂ = (17 - 1)/2 = 8
При у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 Первое решение {7;  9}
При у₂ = 8  находим х₂ = 13*8 - 110 =  104 - 110 = - 6 Второе решение {-6; 8}
ответ: {7;  9}  и  {-6; 8}

2 задание
n-m =(a-2)² 
p-n=(b-3)² 
m-p=(c-4)²
Извлекаем корни из обеих частей каждого равенства
√(n-m)  = √(a-2)² 
√(p-n)  = √(b-3)² 
√(m-p) = √(c-4)²
Получаем
√(n-m)  = a-2 
√(p-n)  = b-3 
√(m-p) = c-4
Складываем все эти три равенства
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 9
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p)  + 9 = a + b + c  
Искомая сумма получена
a + b + c = √(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) + 9