Очень нужно, простите за беспокойство

Task/27133548

* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x₂)  ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * * 
ООФ (или D(y) )   определяется системой неравенств:      
{2x² -5x -3 >0 ,     {2(x+1/2)(x -3) >0 ,     { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ;     ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ;      ⇔ { x ∈(-4; 4) ;                  
 ⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .    

                      "+"                              " -"                          "+"  
(-1/2) (3)
       "+"                                           " -"                                              "+"     
(-4) (4)

Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1)  = - 6.

ответ : - 6.

1) у = х² + х - 12

х²+х-12=0 (пересечение с осью Ох)

х1×х2=-12

х1+х2=-1

х1=-4; х2=3

f(0)=0²+0-12=-12 (пересечение с осью Оу)

ответ: Функция пересекает ось Ох в точках: (-4;0) и (3;0), и пересекает ось Оу в точке (0;-12).

2) у = -х² + 3x + 10=-(х²-3х-10)

х²-3х-10=0 (пересечение с осью Ох)

х1×х2=-10

х1+х2=3

х1=5; х2=-2

f(0)= -0²+3×0+10=10 (пересечение с осью Оу)

ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:

(5;0) и (-2;0), и пересекает ось Оу в точке (0;10).

3) у = -8х² - 2x + 1

-8x²-2x+1=0 (пересечение с осью Ох)

D=b²-4ac=(-2)²-4×(-8)×1=4+32=36

x1=-0,5; x2=0,25

f(0)=-8×0²-2×0+1=1 (Пересечение с осью Оу)

ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:

(-05; 0) и (0,25; 0), и пересекает ось Оу в точке (0;1).

4) y = 7х² + 4х –11

7х²+4х-11=0 (Пересечение с осью Ох)

D=b²-4ac=4²-4×7×(-11)=16+308=324

х1=1;

f(0)= 7×0²+4×0-11=-11 (пересечение с осью Оу)

ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:

(1; 0) и (-1-(4/7); 0), и пересекает ось Оу в точке (0;-11).