Площади прямоугольника A1A,A3A4 и квадрата вB,B,B, равны. У прямоугольника одна сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7/3 см. Найдите сторо- ны прямоугольника.

Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч  24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:

 

420 / х  - 420 / (х+20)  = 2,4

 

Приводим к общему знаменателю х(х+20) и

отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20

 

420(х+20)-420х=2,4х(х+20)

420х+8400-420х = 2,4x^2+48х

2,4x^2+48x- 8400 =0

x^2+20x-3500=0

D= 400+4*3500=14400, 2 корня

х(1)=(-20+120)/2 = 50  (км/ч ) скорость второго авто

х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи

 

50+20=70 км/ч  скорость первого авто

 

X²-2xy+y²=25     (x-y)²=25             x-y=5             x-y=-5
2x²-2xy-y²=11     2x(x-y)-y²=11     2x*5-y²=11     2x*(-5)-y²=11

x-y=5   x=5+y:                                       x-y=-5    x=y-5
10(5+y)-y²=11                                        -10(y-5)-y²=11
50+10y-y²=11                                         -10y+50-y²=11
-y²+10y+50-11=0                                   -y²-10y+50-11=0
-y²+10y+39=0                                        -y²-10y+39=0
D=10²-4*(-1)*39=100+156=256              D=(-10)²-4*(-1)*39=100+156=256
y₁=(-10-16)/-2=13  x₁=5+13=18             y₁=(10-16)/-2=3      x₁=3-5=-2
y₂=(-10+16)/-2=-3  x₂=5+(-3)=2              y₂=(10+16)/-2=-13  x₂=-13-5=-18