1. Чтобы представить выражение в виде одночлена стандартного вида, сначала соберем все подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых: .
Сначала соберем слагаемые, содержащие : .
Теперь соберем слагаемые, содержащие x: .
Теперь соберем все числовые слагаемые: .
Теперь объединим все найденные слагаемые: .
Дальше совершим вычисления: .
Таким образом, в виде одночлена стандартного вида данное выражение будет выглядеть как .
2. Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) Преобразование выражения в одночлен стандартного вида:
Здесь у нас есть две переменные a и c, и каждая возводится в степень. Чтобы перемножить эти мономы, мы должны перемножить все числовые коэффициенты и сложить степени переменных.
.
Затем произведем вычисления, упростив выражение: .
Таким образом, в одночлен стандартного вида данное выражение преобразуется как .
2) Преобразование выражения в одночлен стандартного вида:
Здесь у нас есть две переменные m и n, возведенные в степень. Чтобы возвести выражение в третью степень, мы должны возвести каждый моном в третью степень и умножить их.
.
Таким образом, преобразованное выражение будет выглядеть как .
3. Для нахождения значения выражения , сначала выполним операции возведения в степень, а затем умножение и вычитание:
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
