Объяснение:
Задание 1.
a)
Пусть искомые числа будут равны х и у. ⇒
Суммируем эти уравнения:
ответ: 23 и -11.
б)
Пусть сторона маленького квадрата равна х см. ⇒
Сторона большого квадрата равна (х+1) см.
ответ: сторона маленького квадрата равна (√31-1) см.
Задание 2.
а)
Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1). ⇒
б)
Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1). ⇒
Первое слагаемое делится на 6, так как среди двух соседних натуральных чисел одно из них обязательно чётное, другое - нечётное. ⇒ Остаток всегда равен 1.
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 21, а разность их квадратов 105. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 21
х² - у² = 105
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 21 + у
(21 + у)² - у² = 105
441 + 42у + у² - у² = 105
42у = 105 - 441
42у = -336
у = -336/42
у = -8 - второе число.
х = 21 + у
х = 21 + (-8)
х = 13 - первое число.
Проверка:
13 - (-8) = 13 + 8 = 21, верно.
13² - (-8)² = 169 - 64 = 105, верно.
