1. Функция задана формулой у=- 8х+10. Определить: а) значение у, если х=0,5;
б) значение х, при котором у=2;
в) проходит ли график функции через точку А-5; 44)?
2. Построить график функции y= -2x+4.
а) Принадлежит ли графику точка B(-20; 44)
б) указать с графика значение х, при котором у=6.
3. В одной системе координат построить графики функций:
а) y= —4x б) y=5.
4. Найти координаты точки пересечения графиков функций:
y=10х – 14 и у= 6х + 34.
5. Найдите координаты точки пересечения графика линейной
функции у = 2х – 6с осями координат. Определите принадлежит ли
графику данной функции точка M (10; 14)
6. * Известно, что график функции y=kx+1 проходит через точку С(2;5).
Найдите значение k.

Функция не имеет промежутков убывания

Объяснение:

По теореме если угловой коэффициент прямой меньше нуля, то функция убывает, а если угловой коэффициент прямой больше нуля, то функция возрастает.

Докажем теорему

Рассмотрим функцию .Где x,y - переменные; k,b - параметры. Продифференцируем функцию y.

По теореме если производная больше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция возрастает.

По теореме если производная меньше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция убывает.  

Тогда согласно теоремам:

если k < 0, то функция убывает.

если k > 0, то функция возрастает.

y=2x − 4 ⇒ k > 0, тогда функция возрастает при x є R.

В решении.

Объяснение:

Функция у=ах² + bx + c. Ее график - парабола. Как из нескольких данных функций, не выполняя построения, выбрать ту, у графика которой:

1) ветви вниз; вверх;

2) вершина в начале координат;

3) одна ветвь проходит через начало координат;

4) вершина касается оси Ох;

5) ветви не пересекают ось Ох.

1) а > 0, ветви вверх;  а < 0, ветви вниз;

2) b = 0;    c = 0;                                  

3) c = 0;                                                

4) D = 0;

5) a > 0; D < 0;             a < 0; D < 0.