Найти сумму и разность многочленов (решить): 4a^3b - 2ab^3 + 3a
2a^3b + 2ab^3-a
(^ знак степени, a^3 - A в третей степени)

Найдем сумму и разность многочленов 4a^3b - 2ab^3 + 3a и 2a^3b + 2ab^3 - a.

Запишем сумму:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a);

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a + 2a^3b + 2ab^3 - a = 4a^3b + 2a^3b - 2ab^3 + 2ab^3 + 3a - a = 6a^3b + 2a;

Запишем разность:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a), действуем по аналогии с суммой.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a - 2a^3b - 2ab^3 + a = 2a^3b - 4ab^3 + 4a.