1.) P(периметр) = (a*2) + ((k+l+n)*2)
Периметр - это сумма длин всех сторон. a - это одна сторона, мы находим также и противоположную которая имеют такую же длинну, умножив на 2. У нас уже есть сумма длин двух сторон. Анолигично и с k, l, n - которые в сумме представляют 1 сторону b. Плюсуем результаты и получаем периметр фигуры.
A(площадь) = a * (k+l+n)
Прямоугольник - это фигура которая не имеет равные стороны, две противоположные(стороны a) которые, отличаются от других двух(стороны b). Так вот, чтобы найти площадь нужно умножить одну из сторон a, на любую из сторон b. k+l+n - напомню и есть сторона b.
2.)
a.) Все просто. Выражение, действительно верно. (a+b)*(x+y)=ax+bx+ay+by Когда мы сплюсовали предположительно отрезки a, b и x,y мы получили те самые стороны a и b, о которых я говорил. Умножив эти стороны мы получили площадь. Теперь перейдем ко второй части выражения. ax+bx+ay+by = (a*x)+(b*x)+(a*y)+(b*y). Оба эти выражения находят площадь квадрата. Только первое находит более рационально, а второе находит площадь по частям и плюсует результаты. С каждой величиной,отрезком или стороной мы можем играться, перемещая ее позицию но от этого ничего не измениться, длинна не поменяется.
b.) Тут все анологично как в пункте a.), В первом выражении мы находим площадь всей фигуры. А во второй если вы могли заметить мы находим площадь сначала первой фигуры, а потом второй более крупной и плюсуем результаты.
c.) Тут фигура разрезана на три части. первая, вторая и третья. Во втором выражении мы можем поменять положение стороны a, и поочередно вычислить площадь всех мини-фигур.Сплюсовав результаты мы получим общую площадь которая совпадает с результатом первого, рационального выражения.
Я не стану спецом лезть в инет и чекать где она применяется, я лишь приведу свои примеры, где тригонометрия мне пригодилась, да они будут тупыми, но все же :D
Во-первых, без тригонометрии очень сложно в физике, при решении сложных физических задач на механику, электродинамику очень часто приходится знать тригонометрию, особенно в теме колебательного движения, так как гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса, то есть графиком будет синусоида.
Во-вторых, когда тебе может быть скучно, допустим ты находишься в своей машине на горке под определенным углом к горизонту и тебе нужно найти проекцию силы тяжести, которая тянет твою машину вниз, то без тригонометрии тоже сложно это сделать. Ну это все шутки конечно...
Тригонометрия нужна в разработке 3-D игр, даже не зачем объяснять почему - это итак очевидно, нужно, допустим, определить траекторию полета какого-то тела или проверить столкнутся ли тела, либо тебе необходимо заставить объект двигаться в любом направлении - это все без так называемых "синусов" и "косинусов" не сделать.
Вообщем говоря стоит признать уже всем, что без тригонометрии нам никуда и как ни крути все равно придется ее знать.
