Здравствуйте. Решите номер 13.5, только второй пример.

(x+2)(x-4)<0

Подробное объяснение:
1) Ищем нули функции:
    первая скобка равна нулю при х=-2
    вторая скобка равна нулю при х=4
2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули 
    функции - точки  -2 и 4
    (-2)(4)
   Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас строгое (знак < )

3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная
    слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта 
    точку из интервала, подставляем её вместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 <0   знак минус
                      -100-4 <0   знак минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    (-2)(4)
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 >0  знак плюс
              0-4 <0   знак минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  (-2)(4)

3.  x=100   100+2>0  знак плюс
                  100-4>0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   (-2)(4)

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Теперь краткая запись решения:
(х+2)(х-4)<0
              +                          -                         +
   (-2)(4)

x∈(-2;4)
ответ: (-2;4)

прощения, но решение получилось слишком сложным :(

 

q - знаменатель геом. прогр.

d - сумма арифм. прогрессии

 

a - первый член ар. прогр.

b - первый член геом. прогр.

 

1) a+d+a+2d=2a+3d=12;  также b+bq=b(1+q)=12; также bq+a+d=12 

2) a+2d=bq

3) a+d=b

4) a+bq^2=14

 

из b(1+q)=12:

 

из a+2d=bq и a+d=b выражаем b+d=bq -> d=bq-b=b(q-1)

 

т.е.  

 

из a+bq^2=14 выразим a=14 

 

Подставим в 2a+3d=12 получим квадратное уравнение вида:

 

 

После всех приведений и сокращений и с учетом, что занменатель д.б. не равен 0, получим:

 

 

Решая єто уравнения получим, что q=5/3 - не подходит, т.к. в условии числа д.б. целыми и q=1/2.

 

Отсюда b=8, a=12, d=-4

 

Получаем последовательность:

 

12   8   4   2