решите прямо сейчас 3. Станок состоит из двух частей, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первой части равна 0,2; вероятность выхода из строя второй части равна 0,5. Найти вероятность того, что: а) обе части выйдут из строя; б) обе части будут работать; в) выйдет из строя хотя бы одна часть станка.

1)x⁴ + 12x² - 64 = 0
пусть x² равно t, тогда x⁴ равно t².
t²+ 12t - 64 = 0
D = 144 - 4 * (-64) = 144 + 256 = 400 = 20²
t₁ = -12 + 20 / 2 = 4
t₂ = -12 - 20 / 2 = -32/2 = -16
Обратная замена:
x² = t
x₁ = -√t
x₂ = √t
x₁ = 2
x₂ = -2
x₃ = √-16 ; (не подходит)
x₄ = - √-16 ; (не подходит)
Отв.: 2,-2
2)x⁴ + 9x² +20 = 0
Пусть x² равно t, тогда x⁴ равно t²
t² + 9t + 20 = 0
за теоремой Виета:
t₁ = -5
t₂ = -4
Обратная замена :
Поскольку t₁ и t₂ - отрицательные числа, то значений x не существует.
3)3x⁴ - x² - 15 = 0
Пусть x² = t, тогда x⁴ = t²
3t² - t - 15 = 0
D = 1 + 4 * 3 * 15 = 1 + 180 = 181
t₁ = (1 + √181) / 6
t₂ = (1 - √181) / 6 < 0
Обратная замена:
x₁ = -√((1 + √181) /6)
x₂ = √((1 + √181)/6)
x₃ = -√((1 -√181)/6) не существует
x₄ = √((1 - √181)/6)  не существует

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем: 

(х+7)+(х+2)=13

2х+9=13

2х=13-9

2х=4

х=2

Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.