PsyhovanayaPechenka
20.04.2021 21:19

Найти экстермуму y=x/7+11/x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
qwerty854
07.01.2022 17:27

(\sqrt{77};\frac{2\sqrt{77}}{7}) и (-\sqrt{77};-\frac{2\sqrt{77}}{7})

Объяснение:

Для начала найдем производную функции y=\frac{x}{7} +\frac{11}{x}:

y'=\left(\frac{x}{7} +\frac{11}{x}\right)'=\left(\frac{x}{7} \right)'+\left(\frac{11}{x}\right)'=\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}

Таким образом y'=\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}.

Для того, чтобы найти абсциссу экстремума функции, приравняем полученную производную функции к 0:

\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}=0,\\\frac{1}{7}=\frac{11}{x^2}\\x^2=77 = x_{1,2}=\pm\sqrt{77}\\

Подставляя найденные два значения в функцию y, получим ординаты экстремумов:

y_1=y(x_1)=y(\sqrt{77})=\frac{\sqrt{77}}{7}+\frac{11}{\sqrt{77}} =\frac{2\sqrt{77}}{7}\\y_1=y(x_2)=y(-\sqrt{77})=\frac{-\sqrt{77}}{7}+\frac{11}{-\sqrt{77}} =-\frac{2\sqrt{77}}{7}

Таким образом получим, что точки (\sqrt{77};\frac{2\sqrt{77}}{7}) и (-\sqrt{77};-\frac{2\sqrt{77}}{7}) являются точками экстремума.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота